Question

用对角线把多边形分成几个三角形，叫做“多边形的三角剖分”．如图，凸四边形ABCD，有两种剖分方法：（如图示）20世纪，数学家乌尔班发现并证明了下面的公式：

Dn+1

Dn

=

4n-6

n

（D_n表示凸n边形的三角剖分数）
请你用上面的公式计算D₆=

14

．

Answer 1

分析：根据D₄=2，可得出D₅，由D₅可得出D₆．

解答：解：∵D₄=2，

D5

D4

=

5

2

，
∴D₅=5，
∵

D6

D5

=

14

5

，
∴D₆=14．
故答案为：14．

点评：本题考查了多边形的对角线，解答本题的关键是发现D₄=2．