Question

【题目】如图，一艘渔船以60海里每小时的速度向正东方向航行．在A处测得灯塔C在北偏东60°方向上；继续航行1小时到达B处，此时测得灯塔C在北偏东30°方向上．已知在灯塔C周围50海里范围内有暗礁，问这艘渔船继续向东航行有无触礁的危险？

Answer 1

【答案】渔船继续向正东方向航行是安全的，理由详见解析．

【解析】

作CH⊥AB于H．利用解直角三角形，求出PH的值即可判定；

解：作CH⊥AB于H．

∵∠CAB＝30°，∠ABC＝120°，

∴∠ACB＝180°﹣∠CAB﹣∠ABC＝30°，

∵∠BAC＝∠BCA＝30°，

∴BA＝BC＝60海里，

在Rt△CBH中，CH＝CBsin60°＝60×＝30（海里），

∵30＞50，

∴渔船继续向正东方向航行是安全的．