题目内容

3．如果（2x-1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，则：
（1）求a0；
（2）求a0-a1+a2-a3+a4-a5的值；
（3）求a0+a2+a4．

分析 （1）把x=0，代入求得答案即可；
（2）把x=-1代入求得答案即可；
（3）把x=-1与x=1分别代入已知等式，即可确定出所求式子的值．

解答 解：（1）把x=0代入得：a0=-1；
（2）把x=-1代入得：a0-a1+a2-a3+a4-a5=-35；
（3）把x=-1代入得：-35=-a5+a4-a3+a2-a1+a0，①
把x=1代入得：1=a5+a4+a3+a2+a1+a0，②
①+②得：-242=2（a0+a2+a4），即a0+a2+a4=-121．

点评 此题考查代数式求值，利用特殊值法是解决问题的关键．

练习册系列答案
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负有理数集合：{-（+$\frac{5}{4}$），-$\frac{2}{3}$，…}；
非负整数集合：{-（-4），0，…}；
无理数集合：{$\frac{π}{3}$，-2.030030003…，…}．
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