Question

1．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=4cm，△ADC的周长为12cm，则△ABC的周长是（　　）

• A． 18cm
• B． 20cm
• C． 15cm
• D． 17cm

Answer 1

分析 由DE是△ABC中边AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质，即可得BD=AD，AB=2AE，又由△ADC的周长为9cm，即可得AC+BC=9cm，继而求得△ABC的周长．

解答 解：∵DE是△ABC中边AB的垂直平分线，
∴AD=BD，AB=2AE=2×4=8（cm），
∵△ADC的周长为12cm，
即AD+AC+CD=BD+CD+AC=BC+AC=12cm，
∴△ABC的周长为：AB+AC+BC=8+12=20（cm）．
∴△ABC的周长为20cm．
故选B．

点评 此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度适中，解题的关键是注意等量代换与整体思想的应用．