Question

先化简，再求值：(

x2-4

x2-4x+4

-

x-2

x+2

)÷

x

x-2

，其中x=4cos30°-2tan45°．

Answer 1

考点：分式的化简求值,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，再利用特殊角的三角函数值求出x的值，代入计算即可求出值．

解答：解：原式=[

(x+2)(x-2)

(x-2)2

-

x-2

x+2

]•

x-2

x

，
=

(x+2)2-(x-2)2

(x+2)(x-2)

•

x-2

x

，
=

8

x+2

，
当x=4×

3

2

-2×1=2

3

-2时，原式=

8

2 3 -2+2

=

4 3

3

．

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．