从正面看一个底面直径为10cm的圆柱体饮料杯子如图所示.在它的正中间竖直插入一根吸管(吸管在杯口一端的位置固定不动).吸管露出杯子外1cm.当吸管伸向杯壁底部时.吸管顶端刚好与杯口高度平齐．(1)求杯子的高度,(2)若吸管伸出杯口的长度至少为0.5cm时.才方便喝饮料.则吸管至少应设计为多长? 13.5 [解析]试题分析:(1)设杯子题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

从正面看一个底面直径为10cm的圆柱体饮料杯子如图所示，在它的正中间竖直插入一根吸管（吸管在杯口一端的位置固定不动），吸管露出杯子外1cm，当吸管伸向杯壁底部时，吸管顶端刚好与杯口高度平齐．

（1）求杯子的高度；

（2）若吸管伸出杯口的长度至少为0.5cm时，才方便喝饮料，则吸管至少应设计为多长？

（1）（2）13.5 【解析】试题分析：（1）设杯子的高度为xcm，则吸管的长度为（x+1）cm，根据勾股定理可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）结合（1）的结论，在吸管的原长度上加上0.5cm即可得出结论．试题解析：（1）设杯子的高度为xcm，则吸管的长度为（x+1）cm，根据题意得：（x+1）2=52+x2，整理得：2x-24=0， ...

练习册系列答案

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下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( )

A. 2 cm，3 cm，5 cm B. 7cm，4 cm，2 cm

C. 3 cm，4 cm，8 cm D. 3 cm，3 cm，4 cm

D 【解析】A选项：2+3＝5，故不能构成三角形； B选项：4+2<7，故不能构成三角形； C选项：3+4<8,故不能构成三角形； D选项：3+3〉4，故能构成三角形. 故选D.

利用三角形全等测量距离的原理是( )

A. 全等三角形对应角相等 B. 全等三角形对应边相等

C. 大小和形状相同的两个三角形全等 D. 三边对应相等的两个三角形全等

B 【解析】利用三角形全等测量距离，是指无法直接测量时，我们通过构造全等的方法，然后借助全等三角形对应边相等，间接测量距离，故选B.

若kb＞0，则函数y=kx+b的图象可能是（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】试题解析：当k>0，b>0时，函数y=kx+b的图象过第一、二、三象限；当k<0，b<0时，函数y=kx+b的图象过第一、二、四象限. 由此可知选项A是正确的. 故选A.

如图1，一次函数y=2x+4与x轴，y轴分别相交于A，B两点，一次函数图象与坐标轴围成的△ABO，我们称它为此一次函数的坐标三角形．把坐标三角形面积分成相等的二部分的直线叫做坐标三角形的等积线．

（1）求此一次函数的坐标三角形周长以及过点A的等积线的函数表达式；

（2）如图2，我们把第一个坐标三角形△ABO记为第一代坐标三角形．第一代坐标三角形的等积线BA1，AB1记为第一对等积线，它们交于点O1，四边形A1OB1O1称为第一个坐标四边形．求点O1的坐标和坐标四边形A1OB1O1面积；

（3）如图3．第一对等积线与坐标轴构成了第二代坐标三角形△BA1O．△AOB1分别过点A，B作一条平分△BA1O，△AOB1面积的第二对等积线BA2，AB2，相交于点O2，如此进行下去．…，请直接写出On的坐标和第n个坐标四边形面积（用n表示）．

（1）周长为6+2；等积线的函数表达式：y=x+2；（2）；（3）. 【解析】试题分析：（1）令y=0求出x的值，令x=0求出x的值，从而得到点A、B的坐标，再求出OA、OB的长，然后利用勾股定理列式求出AB，再根据三角形的周长公式列式计算即可得解；根据等积线的定义求出A1、B1的坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答；（2）联立两等积线解析式求解即可得到O1的坐标，再根据坐标...

在一条笔直的高速公路上依次有3个标志点A、B、C，甲、乙两车分别从A、C两点同时出发，匀速行驶，甲车从A→B→C，乙车从C→B→A，甲、乙两车离B的距离y1、y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象如图所示．观察图象，给出下列结论：①A、C之间的路程为690千米；②乙车比甲车每小时快30千米；③4.5小时两车相遇；④点E的横坐标表示两车第二次相遇的时间；⑤点E的坐标为（7，180）其中正确的有________（把所有正确结论的序号都填在横线上）．

①②⑤ 【解析】试题解析：①450+240=690（千米）．故A、C之间的路程为690千米是正确的； ②450÷5-240÷4 =90-60 =30（千米/小时）．故乙车比甲车每小时快30千米是正确的； ③690÷（450÷5+240÷4） =690÷（90+60） =690÷150 =4.6（小时）．故4.6小时两车相遇，原...

函数中，自变量x的取值范围是_____________．

【解析】由二次根式被开方数是非负数及分母不为零可得解得，故答案为：

如图,△ABC是等边三角形,AD是角平分线,△ADE是等边三角形,下列结论:①AD⊥BC;②EF=FD;③BE=BD.其中正确结论的个数为(　　)

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

A 【解析】试题解析：∵△ABC是等边三角形，AD是∠BAC的平分线， ∴AD⊥BC，BD=DC， ∴∠ADC=90°. 故① 正确. ∵△ABC和△ADE是等边三角形， ∴AE=AD，AB=AC，∠EAD=∠BAC=60°， ∴∠EAD-∠BAD=∠BAC-∠BAD， ∴∠BAE=∠DAC. 在△BAE和△CAD中，AE=AD，∠EAB=∠D...

如图,已知∠B=∠ACD,∠ACB=∠D=90°,AC是△ABC和△ACD的公共边,所以就可以判定△ABC≌△ACD.你认为这种说法正确吗?如果不正确,请说明理由.

答案见解析【解析】试题分析：根据直角三角形全等的判定方法：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等进行分析即可．试题解析：【解析】不正确，因为AC不是△ABC和△ACD的对应边，故不能判定△ABC≌△ACD．

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