题目内容

如图,△ABC是等边三角形,AD是角平分线,△ADE是等边三角形,下列结论:①AD⊥BC;②EF=FD;③BE=BD.其中正确结论的个数为(  )

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

A 【解析】试题解析:∵△ABC是等边三角形,AD是∠BAC的平分线, ∴AD⊥BC,BD=DC, ∴∠ADC=90°. 故① 正确. ∵△ABC和△ADE是等边三角形, ∴AE=AD,AB=AC,∠EAD=∠BAC=60°, ∴∠EAD-∠BAD=∠BAC-∠BAD, ∴∠BAE=∠DAC. 在△BAE和△CAD中,AE=AD,∠EAB=∠D...
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