题目内容
以直角三角形的三边为边长分别向外作正方形，已知其中两个正方形的面积分别为20和16，则第三个正方形的边长为（ ）
A、2
| ||
| B、4或6 | ||
C、2
| ||
| D、2或6 |
考点：勾股定理
专题：分类讨论
分析：分两种情况考虑：当20为直角三角形的斜边时，利用勾股定理求出第三边的平方，进而可求出其边长；当第三边为直角三角形的斜边时，利用勾股定理求出第三边的平方，进而可求出第三边的边长．
解答：解：若20为直角三角形的斜边，此时以第三边为边长的正方形的面积为20-16=4，
所以其边长为2；
若x为直角三角形的斜边，根据勾股定理得：x2=20+16=36，
所以其边长为6，
综上可知，第三个正方形边长为2或6．
故选D．
所以其边长为2；
若x为直角三角形的斜边，根据勾股定理得：x2=20+16=36，
所以其边长为6，
综上可知，第三个正方形边长为2或6．
故选D．
点评：此题考查了直角三角形斜边上的中线，勾股定理，以及正方形的面积，利用了分类讨论的思想，分类讨论时注意考虑问题要全面，做到不重不漏．
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