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经过点A(1,2)的反比例函数解析式是___________________

解析

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已知：⊙O的半径为3cm，点P和圆心O的距离为6cm，经过点P和⊙O的两条切线，求这两条切线的夹角及切线长．精英家教网
精英家教网如图，AB为⊙O的直径，⊙C与⊙O内切于点A，且经过点O，⊙O的弦AE交⊙C于D，则下列关系不成立的是（　　）
A、OD⊥AE
B、OD=
1
2
BE
C、OD∥BE
D、∠B=60°
操作：将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动（点P与点A不重合），直角的一边始终经过点B，直角的另一边与射线DC相交于点Q．
探究：设A、P两点的距离为x，问当点P在线段AC上滑动时，△PCQ能否成为等腰三角形：
 
（用“能”或“不能”填空）．若能，直接写出使△PCQ成为等腰三角形时相应的x的值；若不能，请简要说明理由：
 
．
如图，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，经过点A，O的圆分别与AB、AD相交于E、F，EF与AO相交于G，⊙I分别切OE，AB，BD于M，N，H，且AD=14．精英家教网
（1）图中有哪些三角形与△AGF相似（写出结论不要求证明）；
（2）求AE+AF的值；
（3）若tan∠AEF=
43
，求⊙I的半径．
（2008•武汉模拟）如图1，直线y=
3
3
x+（2+
3
）分别交x轴，y轴于点A，C，点B为线段AC中点，连接OB，将△BOC折叠，使点B落在边OC上点F处，折痕为DE，EF∥x轴．

（1）求点E和点F的坐标；
（2）若经过点E，F的抛物线与x轴交于点G，H，且点G坐标为（
3
，0），求该抛物线的解析式；
（3）若点P是（2）中抛物线上（x轴下方）一点（图2），PF交x轴于N，问是否存在使S△GFN≥
1
3
S△GFP的点P？若存在，请求出点P横坐标的取值范围；若不存在，请说明理由．

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