Question

8．如图是一回形图，其回形通道的宽和OB的长均为1，回形线与射线OA交于A₁、A₂、A₃…．若从O点到A₁点的回形线为第1圈（长为7），从A₁点到A₂点的回形线为第2圈，从A₂点到A₃点的回形线为第3圈，…，依此类推，则第10圈的长为79．

Answer 1

分析 结合图形根据长方形的周长公式计算几个特殊值．

解答 解：观察图形发现：
第一圈的长是2（1+2）+1=7；
第二圈的长是2（3+4）+1=15；
第三圈的长是2（5+6）+1=23；
则第n圈的长是2（2n-1+2n）+1=8n-1．
当n=10时，原式=80-1=79．
故答案为79．

点评 此题主要考查图形变化的规律，结合图形发现：图形的周长正好能转化为长方形的周长再加1．重点分析对应长方形的周长：第n个长方形的长是对应的偶数，宽是对应的奇数．