Question

【题目】如图，Rt△ABC，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，现将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°得到△AED，则图中阴影部分的面积是__________．

Answer 1

【答案】

【解析】

过F点作FG⊥AD,垂足为G，设FG为x，根据Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°得到△AED，

可以得到FG、DG、AG之间的关系，AC=AD通过勾股定理可以求出，即可求出.

解：

过F点作FG⊥AD,垂足为G，设FG为x

∵Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°得到△AED

∴ AC=AD,∠ACB=∠ADE ∠CAD=30°

∵∠ABC＝90°，AB＝BC＝2

∴ ∠ACB=∠ADE=45°，AC=AD=

∵ FG⊥AD ∠ADE=45°

∴ FG=DG=x

∵ ∠CAD=30°

∴ AG=x

∵ AD=AG+DG=

∴ 得到x+x= 解得x=

由题意得= =

故答案为：