Question

6．有一组数列：-1，0，1，-1，0，1，-1，0，1，-1，0，1，…按照这个规律，那么第2017个数是-1．

Answer 1

分析 设该数列中第n个数为a_n，根据部分a_n的变化可找出变化规律“a_3n+1=-1，a_3n+2=0，a_3n+3=1（n为自然数）”，依此规律即可得出结论．

解答 解：设该数列中第n个数为a_n，
观察，发现规律：a₁=-1，a₂=0，a₃=1，a₄=-1，a₅=0，…，
∴a_3n+1=-1，a_3n+2=0，a_3n+3=1（n为自然数）．
∵2017=3×672+1，
∴a₂₀₁₇=-1．
故答案为：-1．

点评 本题考查了规律型中数字的变化类，根据数列中数的变化找出变化规律是解题的关键．