Question

3．一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外均相同的小球，小明每次从袋子中摸出一个球，记录下颜色，然后放回，重复这样的试验1000次，记录结果如下：

实验次数	200	300	400	500	600	700	800	1000
摸到红球次数m	151	221	289	358	429	497	568	701
摸到红球频率$\frac{m}{n}$	0.75	0.74	0.72	0.72	0.72	0.71	a	b

（1）表格中a=0.71，b=0.70；
（2）估计从袋子中摸出一个球恰好是红球的概率约为0.7；（精确到0.1）
（3）如果袋子中有14个红球，那么袋子中除了红球，还有多少个其他颜色的球？

Answer 1

分析 （1）直接用摸到红球的次数除以试验次数即可求得摸到红球的频率；
（2）找到多次试验频率逐渐稳定到的常数即可求得概率；
（3）根据题意列出方程求解即可．

解答 解：（1）a=568÷800=0.71；
b=701÷800=0.70；

（2）观察发现随着实验次数的增多，摸到红球的频率逐渐稳定在常数0.7附近，
所以计从袋子中摸出一个球恰好是红球的概率约为0.7；

（3）设袋子中除去红球外，还有其他颜色的球x个，根据题意得0.7（x+14）=14，
解得：x=6，
答：袋子中还有其他颜色的球6个．

点评 此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．