Question

12．如图，点A为反比例函数$y=-\frac{4}{x}$图象上一点，过A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△ABO的面积为（　　）

• A． -4
• B． 4
• C． -2
• D． 2

Answer 1

分析 根据反比例函数系数k的几何意义：在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是$\frac{1}{2}$|k|，且保持不变，可计算出答案．

解答 解：△ABO的面积为：$\frac{1}{2}$×|-4|=2，
故选D．

点评 本题考查了反比例函数系数k的几何意义，关键是掌握比例系数k的几何意义：
①在反比例函数y=xk图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．
②在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是$\frac{1}{2}$|k|，且保持不变．