Question

8．（1）计算：${2^{-1}}-tan{60°}+{（\sqrt{5}-1）^0}+|{1-\sqrt{3}}$|；
（2）先化简，再求值：$\frac{x^2}{2-x}+\frac{4}{x-2}$，其中x=$\sqrt{3}$-2．

Answer 1

分析 （1）分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、特殊角的三角函数值及绝对值的性质分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{1}{2}$-$\sqrt{3}$+1+$\sqrt{3}$-1
=$\frac{1}{2}$；

（2）原式=-$\frac{{x}^{2}}{x-2}$+$\frac{4}{x-2}$
=$\frac{-{（x}^{2}-4）}{x-2}$
=-x-2．
当x=$\sqrt{3}$-2时，原式=-$\sqrt{3}$+2-2=-$\sqrt{3}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．