题目内容
如果平行四边形ABCD对角线AC与BD交于O，
=
，
=
，那么下列向量中与向量
(
-
)相等的是（ ）
| AB |
| a |
| BC |
| b |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
分析：根据平行四边形的性质可知
=
，则
=
-
，则
=
=
（
-
），依此即可作答．
| AD |
| BC |
| DB |
| a |
| b |
| DO |
| OB |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴
=
=
，
∴
=
+
=-
+
．
∴
=
=
(
-
)．
故选D．
∴
| AD |
| BC |
| b |
∴
| DB |
| DA |
| AB |
| b |
| a |
∴
| DO |
| OB |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
故选D．
点评：本题考查了平行四边形的性质和向量的三角形法则，由平行四边形的性质得到向量
的关系式是解题的关键．
| DO |
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如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于O．
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