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精英家教网如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC、BD相交于O.
(1)如果∠ABC=40°,求∠ADC,∠BCD的度数;
(2)如果AD=20,AC=18,BD=26,求△OBC的周长.
分析:(1)根据平行四边形的性质得到∠ADC=∠ABC,∠BCD=180°-∠ADC,代入即可;
(2)根据平行四边形的性质,得到OC=
1
2
AC=9
OB=
1
2
BD=13
,AD=BC=20,根据△OBC的周长为OB+BC+CO,即可求出答案.
解答:解:(1)∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠ADC=∠ABC=40°,
∠BCD=180°-∠ADC=140°,
答:∠ADC的度数是40°,∠BCD的度数是140°.

(2)∵四边形ABCD是平行四边形,AC=18,BD=26,
OC=
1
2
AC=9
OB=
1
2
BD=13

又∵AD=BC=20,
∴△OBC的周长为OB+BC+CO=13+20+9=42,
答:△OBC的周长是42.
点评:本题主要考查对平行四边形的性质的理解和掌握,能熟练地运用平行四边形的性质进行推理是解此题的关键,题型较好,难度适中.
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