Question

如图，两个同心圆的直径分别为6cm和10cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦AB的长为（　　）

　 A． 4cm B． 6cm C． 8cm D． 10cm

　

Answer 1

C

考点： 切线的性质；勾股定理；垂径定理． 

分析： 作OC⊥AB于C，连结OA，如图，根据切线的性质，由弦AB与小圆相切得到OC等于小圆的半径3cm，再利用勾股定理计算出AC=4，然后根据垂径定理得到AC=BC，则AB=2AC=8cm．

解答： 解：作OC⊥AB于C，连结OA，如图，

∵弦AB与小圆相切，

∴OC=3cm，

在Rt△OAC中，

∵OA=5，OC=3，

∴AC==4，

∵OC⊥AB，

∴AC=BC，

∴AB=2AC=8cm．

故选：．