题目内容

若二次函数y=ax²-x+c的图象上所有的点都在x轴下方，则a，c应满足的关系是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：根据函数图象上所有点都在x轴下方可知，函数图象开口向下且顶点纵坐标小于0，列出不等式．
解答：由题意得： $\text{[math]}$ ，解得： $\text{[math]}$ ，故选A．
点评：本题考查了二次函数的图象在x轴下方的性质：开口向下，且与x轴无交点．

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（Ⅱ）经过A、B、P三点画⊙O′，求⊙O′的面积；
（Ⅲ）设抛物线上有一动点M（a，b），连AM，BM，试判断△ABM能否是直角三角形？若能，求出M点的坐标；若不能，请说明理由．

（1998•大连）若二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，则直线y=bx-c不经过（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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（1）求点B的坐标；
（2）若二次函数y=ax²+bx+c的图象经过A，B，O三点，求此二次函数的解析式；
（3）在（2）中的二次函数图象的OB段（不包括O，B点）上，是否存在一点C，使得四边形ABCO的面积最大？若存在，求出点C的坐标及四边形ABCO的最大面积；若不存在，请说明理由．