题目内容
15、若二次函数y=ax2+2x+c的值总是负值，则
a＜0,ac＞0
．分析：根据二次函数的性质可知，只要抛物线开口向下，且与x轴无交点即可．
解答：解：∵x取一切实数时，函数值y恒为正，
∴抛物线开口向上，且与x轴无交点；
∴a＞0，△=4-4ac＜0，
∴a＞0且ac＞0．
∴抛物线开口向上，且与x轴无交点；
∴a＞0，△=4-4ac＜0，
∴a＞0且ac＞0．
点评：当x取一切实数时，函数值y恒为正的条件：抛物线开口向上，且与x轴无交点；
当x取一切实数时，函数值y恒为负的条件：抛物线开口向下，且与x轴无交点．
当x取一切实数时，函数值y恒为负的条件：抛物线开口向下，且与x轴无交点．
练习册系列答案
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（1998•大连）若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则直线y=bx-c不经过（ ）
如图，已知点O为坐标原点，∠AOB=30°，∠B=90°，且点A的坐标为（2，0）．