Question

如图，已知AB∥CD，求证：∠BED=∠B+∠D．（提示：过点E作EF∥AB）

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：证明题

分析：过点E作EF∥AB，可得到EF∥CD，结合平行线的性质可证得结论．

解答：证明：
过点E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠B=∠BEF，∠D=∠DEF，
∴∠BED=∠BEF+∠DEF=∠B+∠D．

点评：本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①同位角相等?两直线平行，②内错角相等?两直线平行，③同旁内角互补?两直线平行，④a∥b，b∥c?a∥c．