Question

8．如图，已知∠1=∠2，有下列结论：①∠3=∠D；②AB∥CD；③AD∥BC；④∠A+∠D=180°，其中正确的个数为（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 ∠1与∠2是直线AB、直线CD被直线BC所截形成的同位角，又∠1=∠2，由平行线的判定定理可得AB∥CD，由平行线的性质得∠A+∠D=180°，但不能得出AD∥BC，也就得不出∠3=∠D；所以有②④正确．

解答 解：∵∠1=∠2，
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），
∴∠A+∠D=180°，故②④正确，
∠1=∠2不能得出AD∥BC，故也不能得出∠3=∠D，只有当其中一个成立时，另一个才成立，故①③错误，
故正确的个数为2个．
故选B．

点评 本题主要考查了平行线的性质及判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．