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（3mn+1）（3mn-1）-8m
2
n
2
．
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原式=（3mn）
2
-1-8m
2
n
2
=9m
2
n
2
-1-8m
2
n
2
=m
2
n
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-1．
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12、（-9m
2
n）÷3mn=
-3m
．
7、下列分解因式正确的是（ ）
A、-6mn
2
+9m
2
n-3mn=-3mn（2n+3m-1）
B、x
2
-3x-4=（x-1）（x+4）
C、-1+0.04m
2
=（-1+0.2m）（-1-0.2m）
D、a
3
-27=（a-3）（a
2
+3a+9）
下列因式分解正确的是（ ）
A．-8m
3
+12m
2
-4m=-4m（2m
2
-3m-1）
B．m
2
+5n-mn-5m=（m-5）（m-n）
C．m
2
-3mn-10n
2
=（m-5）（m+2）
D．x
2
-y
2
=（x-y）
2
用适当的方法解下列方程
（1）4x
2
+4x+1=0
（2）4（x-1）
2
=9（x-5）
2
（3）x
2
-2x-15=0
（4）x
2
+3=3
2
x
（5）2x
2
+（3m-n）x-2m
2
+3mn-n
2
=0．
图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状围成一个正方形．
（1）图②中的阴影部分的面积为
（m-n）
2
（m-n）
2
；
（2）观察图②请你写出三个代数式（m+n）
2
、（m-n）
2
、mn之间的等量关系是
（m-n）
2
=（m+n）
2
-4mn
（m-n）
2
=（m+n）
2
-4mn
．
（3）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示了
（2m+n）（m+n）=2m
2
+3mn+n
2
（2m+n）（m+n）=2m
2
+3mn+n
2
．
（4）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（3m+n）=3m
2
+4mn+n
2
．（在图中标出相应的长度）
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