Question

分解因式：a（a-b）-b（b-a）=________；mx+my+nx+ny=________．

Answer 1

（a-b）（a+b）    （x+y）（m+n）
分析：先把a（a-b）-b（b-a）变形为a（a-b）+b（a-b），然后利用提公因式法分解即可；先把mx+my+nx+ny分成两组，每组利用提公因式法分解得到m（x+y）+n（x+y），然后再提公因式（x+y）即可．
解答：a（a-b）-b（b-a）=a（a-b）+b（a-b）=（a-b）（a+b）；
mx+my+nx+ny=m（x+y）+n（x+y）=（x+y）（m+n）．
故答案为（a-b）（a+b）；（x+y）（m+n）．
点评：本题考查了因式分解：分组分解法：对于多于三项以上的多项式的因式分解，先进行适当分组，再把每组因式分解，然后利用提公因式法或公式法进行分解．