题目内容
19、把多项式a3+2a2b+ab2-a分解因式正确的是( )
分析:首先提取公因式a,然后前三项一组利用完全平方公式分解因式,再利用平方差公式分解即可.
解答:解:a3+2a2b+ab2-a,
=a(a2+2ab+b2-1),
=a[(a2+2ab+b2)-1)],
=a[(a+b)2-1)],
=a(a+b+1)(a+b-1).
故选B.
=a(a2+2ab+b2-1),
=a[(a2+2ab+b2)-1)],
=a[(a+b)2-1)],
=a(a+b+1)(a+b-1).
故选B.
点评:此题考查的是因式分解,首先提取公因式,然后利用分组分解法即可解决问题,其中分组后利用了完全平方公式和平方差公式.
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