题目内容

如图，P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分别为垂足．

（1）求证：△APD≌△CPD；

（2）若CF=3，CE=4，求AP的长．

（1）证明见解析；（2）5． 【解析】试题分析： （1）根据正方形的性质，用SAS证明△APD≌△CPD； （2）证明四边形PEDF是矩形，用勾股定理求EF，结合矩形的性质和（1）的结论求AP的长. 试题解析： 证明：（1）∵四边形ABCD是正方形， ∴AD=CD，∠ADP=∠CDP=45°，∠BCD=90°， 在△APD和△CPD中，， ∴△APD...
练习册系列答案
相关题目

解方程：

【解析】试题分析：按照解一元一次方程的步骤解方程即可. 试题分析： , , , , .

在实数1.732， ， ， ， 中，无理数有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】试题解析：无理数有： ， 共2个． 故选B．

在平面内，线段AC=5cm,BC=3cm,线段AB长度不可能的是（ ）

A. 2 cm B. 8 cm C. 5 cm D. 9 cm

D 【解析】若点A，B，C三点共线，则AC=2cm或8cm； 若三点不共线，则根据三角形的三边关系，应满足大于2cm而小于8cm. 则2cm?Ac?8cm. 故选：D.

下列各式① m；② x+5=7 ；③ 2x+3y；④ m＞3 ；⑤ 中,整式的个数有 （ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】①m是整式，故本项正确； ②x+5=7是等式，不是整式，故本项错误； ③2x+3y是整式，故本项正确； ④m>3是不等式，不是整式，故本项错误； ⑤分母中含有字母不是整式，故本项错误； 综上可得①③正确，共2个。 故选B.

如图，正方形ABCD的边长为15，AG=CH=12，BG=DH=9，连接GH，则线段GH的长为______．

【解析】如图，延长BG交CH于点E，易证△ABG≌△BCE≌△CDH，所以AG=BE=CH，BG=CE=DH，所以GE=12-9=3，HE=12-9=3，Rt△GHE，由勾股定理得GH=. 故答案为.

在下列命题中，是真命题的是（　　）

A. 两条对角线相等的四边形是矩形

B. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形

C. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

D. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

C 【解析】A、两条对角线相等的平行四边形是矩形，故选项A错误； B、两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故选项B错误； C、根据平行四边形的判定定理可知两条平行线相互平分的四边形是平行四边形，为真命题，故选项C是正确的； D、两条对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故选项D错误； 故选C．

一矩形两对角线之间的夹角有一个是60°，且这角所对的边长5cm，则对角线长为（　　）

A. 5cm B. 10cm C. 5cm D. 无法确定

B 【解析】因为矩形的对角线相等且互相平分，又两对角线之间的夹角有一个是60°，所以对角线的一半与矩形的边所构成的三角形是等边三角形，所以对角线长为2×5=10（cm）. 故选B.

（2017黑龙江省龙东地区）“双11”促销活动中，小芳的妈妈计划用1000元在唯品会购买价格分别为80元和120元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有（　　）

A. 4种 B. 5种 C. 6种 D. 7种

A 【解析】【解析】 设购买80元的商品数量为x，购买120元的商品数量为y，依题意得：80x+120y=1000，整理得：y=． 因为x是正整数，所以当x=2时，y=7． 当x=5时，y=5． 当x=8时，y=3． 当x=11时，y=1． 即有4种购买方案． 故选A．

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