Question

已知△ABC和△A′B′C′，AD是BC边上的高，A′D′是B′C′边上的高，AD=A′D′，AB=A′B′，AC=A′C′，则∠C和∠C′的关系是

不一定相等

．（填“相等”“不一定相等”或“一定不相等”）

Answer 1

分析：根据全等三角形的判定定理进行填空．

解答：解：当∠BAC=∠B′A′C′时，在△ABC和△A′B′C′中，

AB=A′B′ ∠BAC=∠B′A′C′ AC=A′C′

，则△ABC≌△A′B′C′（SAS），则∠C=∠C′；
而当∠BAC≠∠B′A′C′时，在△ABC和△A′B′C′不全等，则∠C≠∠C′．
故答案为：不一定相等．

点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．