题目内容
14．
如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，∠BAC=45°，若⊙O的半径为2，求弦BC的长2$\sqrt{2}$．
分析 连接OB、OC，根据圆周角定理得到∠BOC=90°，根据等腰直角三角形的性质和勾股定理计算即可．
解答 解：
连接OB、OC，
∵∠BAC=45°，
∴∠BOC=90°，又OB=OC=2，
∴BC=$\sqrt{O{B}^{2}+O{C}^{2}}$=2$\sqrt{2}$，
故答案为：2$\sqrt{2}$．
点评 本题考查的是圆周角定理和等腰直角三角形的性质，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键．
练习册系列答案
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2．某天晚上，一辆治安巡逻车从A地出发，在东西方向的马路上巡逻，第七次巡逻到达B地后结束，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，七次巡逻的纪录如下：（单位：公里）
（1）在第五次巡逻时离开A地最远；
（2）求第七次巡逻结束时B地与A地的距离与方向；
（3）若巡逻车每一百公里耗油12升，求该晚巡逻车共耗油多少升？
| 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 第七次 |
| -4 | +7 | -9 | +8 | +6 | -5 | -2 |
（2）求第七次巡逻结束时B地与A地的距离与方向；
（3）若巡逻车每一百公里耗油12升，求该晚巡逻车共耗油多少升？
已知：如图，AB=AC，AB⊥AC，AD⊥AE，且∠ABD=∠ACE，求证：AD=AE．