题目内容
如图，⊙A与x轴相切于点O，点A的坐标为（0，1），点P在⊙A上，且在第一象限，∠PAO=60°，⊙A沿x轴正方向滚动，当点P第n次落在x轴上时，点P的横坐标为分析：首先根据弧长公式求得弧OP的长，则点P第1次落在x轴上时，点P的横坐标即为弧OP的长；点P第2次落在x轴上时，点P的横坐标即为圆周长加上弧OP的长，以此推广即可求解．
解答：解：根据弧长公式，得
弧OP的长=
=
，圆周长是2π，
则点P第1次落在x轴上时，点P的横坐标是
，点P第2次落在x轴上时，点P的横坐标是2π+
=
，
以此类推，点P第n次落在x轴上时，点P的横坐标是2（n-1）π+
=
π．
故答案为：
π．
弧OP的长=
| 60π×1 |
| 180 |
| π |
| 3 |
则点P第1次落在x轴上时，点P的横坐标是
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 7π |
| 3 |
以此类推，点P第n次落在x轴上时，点P的横坐标是2（n-1）π+
| π |
| 3 |
| 6n-5 |
| 3 |
故答案为：
| 6n-5 |
| 3 |
点评：此题考查了弧长公式以及规律的推广．
练习册系列答案
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