题目内容
如图所示，直角梯形
的直角顶点
是坐标原点，边
、
分别在
轴、
轴的正半轴上，
，
是
上一点，
，其中点
、
分别是线段、
上的两个动点，且始终保持
。
【小题1】直接写出点的坐标
【小题2】求证：
;
【小题3】当
是等腰三角形时，△AEF关于直线EF的对称图形为
，求与五边形OEFBC的重叠部分的面积.
备用图
【小题1】解：
..……..1分
【小题2】证明：由
，知
，
者利用外角证明：∠OEF＝∠OED＋∠DEF＝∠A＋∠EFA，∵∠DEF＝∠A＝45°，.……..3分
【小题3】解：分三种情况来计算：
第一种情况：
，此时
，
.……..4分
第二种情况：
，此时
，
.……..5分
第三种情况：
，
此时△
，△
均为等腰三角形，
且可求
＜
，∴△
在五边形内部，
..……..7分
综上：
＝
，1，
.
解析
练习册系列答案
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如图所示，直角梯形ABCD的中位线EF的长为a，垂直于底的腰AB的长为b，则图中阴影部分的面积等于
如图所示．直角梯形ABCD中，∠C=90°，AD∥BC，AD+BC=AB，E是CD的中点．若AD=2，BC=8，求△ABE的面积．
如图所示，直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB=7cm，BC=CD=4cm，以AB所在直线为轴旋转一周，得到一个几何体，求它的全面积．
的直角顶点
是坐标原点，边
、
分别在
轴、
轴的正半轴上，
，
是
上一点，
，其中点
、
分别是线段
上的两个动点，且始终保持
。
;
是等腰三角形时，△AEF关于直线EF的对称图形为
，求