Question

如图所示，直角梯形ABCD的中位线EF的长为a，垂直于底的腰AB的长为b，则图中阴影部分的面积等于

 

．

Answer 1

分析：可通过作辅助线解答，过点D作DG⊥EF于G，过点C作CH⊥EF交EF的延长线于H，根据S_阴影=S_△DEF+S_△CEF即可得解．

解答：解：

1

2

ab．
如图所示，过点D作DG⊥EF于G，过点C作CH⊥EF交EF的延长线于H，
则DG+CH=AB=b．
S_阴影=S_△DEF+S_△CEF=

1

2

EF•DG+

1

2

EF•CH=

1

2

EF（DG+CH）=

1

2

ab．
故答案填：

1

2

ab．

点评：本题考查了直角梯形的性质，涉及到三角形面积的求法．解题的技巧在于通过作辅助线，运用三角形面积公式即可得到．