Question

【题目】在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为 20 元/千克，售价不低于 20 元/千克，且不超过 32 元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量 y（千克）与该天的售价 x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系．

销售量 y（千克）	…	34.8	32	29.6	28	…
售价 x（元/千克）	…	22.6	24	25.2	26	…

(1)某天这种水果的售价为 23.5 元/千克，求当天该水果的销售量．

(2)如果某天销售这种水果获利 150 元，那么该天水果的售价为多少元？

Answer 1

【答案】（1）当天该水果的销售量为33千克；（2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为25元．

【解析】

（1）根据表格内的数据，利用待定系数法可求出y与x之间的函数关系式，再代入x=23.5即可求出结论；

（2）根据总利润=每千克利润×销售数量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论．

解：（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，

将（22.6，34.8）、（24，32）代入y=kx+b，

，解得：，

∴y与x之间的函数关系式为y=﹣2x+80．

当x=23.5时，y=﹣2x+80=33．

答：当天该水果的销售量为33千克．

（2）根据题意得：（x﹣20）（﹣2x+80）=150，

解得：x1=35，x2=25．

∵20≤x≤32，

∴x=25．

答：如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为25元．