Question

3．如图，
（1）图象经过（2，0），（0，4）；
（2）求出一次函数表达式；
（3）求一次函数图象与坐标轴围成的图形面积．

Answer 1

分析 （1）直接根据函数的图象与坐标轴的交点即可得出结论；
（2）利用待定系数法求出一次函数的表达式即可；
（3）直接利用三角形的面积公式即可得出结论．

解答 解：（1）由函数图象可知，图象经过（2，0），（0，4）．
故答案为：（2，0），（0，4）；

（2）设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），
∵图象经过（2，0），（0，4），
∴$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=0}\\{b=4}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=4}\end{array}\right.$，
∴一次函数表达式为：y=-2x+4；

（3）一次函数图象与坐标轴围成的图形面积=$\frac{1}{2}$×2×4=4．

点评 本题考查的是待定系数法求一次函数的解析式，熟知待定系数法求一次函数解析式一般步骤是解答此题的关键．