Question

1．已知三条直线AB，CD，EF相交于同一点O，若∠AOE=2∠AOC，∠COF比∠AOE大30°，则∠BOD的度数是多少？

Answer 1

分析 先用∠AOC表示出∠COF，再根据平角等于180°列方程求出∠AOC，然后根据对顶角相等求解．

解答 解：∵∠AOE=2∠AOC，∠COF比∠AOE大30°，
∴∠COF=∠AOE+30°=2∠AOC+30°，
∵∠AOE+∠AOC+∠COF=180°，
∴2∠AOC+∠AOC+2∠AOC+30°=180°，
解得∠AOC=30°，
∴∠BOD=∠AOC=30°（对顶角相等）．

点评 本题考查了对顶角、邻补角，熟记概念并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键，难点在于用∠AOC表示出∠COF．