题目内容

如图过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（　　）

A. 两点确定一条直线 B. 两点之间线段最短

C. 垂线段最短 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

A 【解析】试题分析：根据：两点确定一条直线，即可解答. 【解析】 经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线此操作的依据是两点确定一条直线． 故选A．
练习册系列答案
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如图，已知点D、F在△ABC的边AB上，点E在边AC上，且DE∥BC，要使得EF∥CD，还需添加一个条件，这个条件可以是

A. ； B. ；

C. ； D. ．

C 【解析】∵DE∥BC ∴=. ∵EF∥DC， ∴= ， ∴即AD2=AF?AB. 故选：C.

如图，梯形ABCD中，DC∥AB ，EF是梯形的中位线，对角线BD交EF于G，若AB=10，EF=8，则GF的长等于（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

B 【解析】∵EF是梯形ABCD的中位线，AB∥CD， ∴EF∥AB， ∴DG=BG， ∴EG=1/2AB=5 ∴GF=EF-EG=8-5=3． 故选B．

根据语句画出图形：如图，已知A、B、C三点．

①画线段AB；②画射线AC；③画直线BC；④取AB的中点P，连接PC.

见解析 【解析】连接AB即可；②A为射线端点即可；③直线没有端点，需过所给的两个点；④作AB的中垂线与AB的交点即为P点，连接PC． 【解析】 如图所示：

在同一平面上，若∠BOA＝60.3°，∠BOC＝20°30′，则∠AOC的度数是(　　)

A. 80.6° B. 40° C. 80.8°或39.8° D. 80.6°或40°

C 【解析】分两种情况考虑：如图1与图2所示，分别求出∠AOC的度数即可． 【解析】 分两种情况考虑： （1）如图1所示，此时∠AOC=∠AOB-∠BOC=60.3°-20°30′=39.8°； （2）如图2所示，此时∠AOC=∠AOB+∠BOC=60.3°+20°30′=80.8°， 综上，∠AOC的度数为39.8°或80.8°． 故选C “点睛”此题考查了角的计...

已知，如图1：△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB、AC于E、F．

（1）直接写出图1中所有的等腰三角形，并指出EF与BE、CF间有怎样的数量关系？

（2）在（1）的条件下，若AB=10，AC=15，求△AEF的周长．

（3）如图2，若△ABC中，∠B的平分线与三角形外角∠ACG的平分线CO交于点O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F，请问（1）中EF与BE、CF间的关系还是否存在，若存在，说明理由；若不存在，写出三者新的数量关系，并说明理由．

（1）等腰△OBE和等腰△OCF；EF=BE+CF；（2）25；（3）（1）中EF与BE、CF间的关系不存在，新的数量关系为：EF=BE－CF 【解析】试题分析:(1)根据角平分线的性质可得: ∠ABO=∠CBO, ∠ACO=∠BCO,根据平行线的性质可得: ∠EOB=∠CBO, ∠FOC=∠BCO,即可求证: ∠ABO=∠EOB, ∠ACO=∠FOC,可求证:EO=EB,FO=FC,即EF...

先化简再求值： ，其中a=2

1 【解析】试题分析:先通分,再根据分式减法法则进行化简,最后代入求值即可. 试题解析: = , = , = , 当a=2时,原式=1.

下列实际情景运用了三角形稳定性的是（ ）

A. 人能直立在地面上 B. 校门口的自动伸缩栅栏门

C. 古建筑中的三角形屋架 D. 三轮车能在地面上运动而不会倒

C 【解析】试题解析：古建筑中的三角形屋架是利用了三角形的稳定性， 故选C

数学实践课上，同学们分组测量教学楼前国旗杆的高度.小泽同学所在的组先设计了测量方案，然后开始测量了.他们全组分成两个测量队，分别负责室内测量和室外测量（如图）.室内测量组来到教室内窗台旁，在点E处测得旗杆顶部A的仰角α为45°，旗杆底部B的俯角β为60°. 室外测量组测得BF的长度为5米.则旗杆AB=______米.

5+5 【解析】如图，由题意可知ED⊥AB，四边形BDEF是矩形， ∴∠ADE=∠BDE=90°，DE=BF=5， ∵在Rt△ADE和Rt△BDF中，∠AED=α=45°，∠BED=β=60°， ∴AD=DE×tan45°=（米），BD=tan60°×DE=（米）， ∴旗杆AB=AD+BD=（米）. 故答案为： .

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