Question

方程x（3x-2）=4（3x-2）的根为

x₁=

2

3

，x₂=4

．

Answer 1

分析：方程右边整体移项到左边，提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

解答：解：方程移项得：x（3x-2）-4（3x-2）=0，
分解因式得：（3x-2）（x-4）=0，
可得3x-2=0或x-4=0，
解得：x₁=

2

3

，x₂=4．
故答案为：x₁=

2

3

，x₂=4

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．