Question

已知抛物线的顶点坐标为（-1．-2），并且与y轴交于点（0，-3），求这条抛物线的解析式．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：

分析：由于已知抛物线的顶点坐标，则设抛物线的顶点式为y=a（x+1）²-2（a≠0），再把（0，-3）代入可计算出a的值，然后把抛物线的解析式化为一般式即可．

解答：解：由题意，抛物线的顶点坐标为（-1，-2）
设抛物线的解析式为y=a（x+1）²-2（a≠0），
把（0，-3）代入上式得：a-2=-3，
解得，a=-1．
所以，这条抛物线的解析式为：y=-（x+1）²-2．

点评：本题考查了待定系数法法求二次函数解析式：先设二次函数的解析式（一般式、顶点式或交点式），然后把二次函数上的点的坐标代入得到方程组，再解方程组，从而确定二次函数的解析式．