题目内容

12.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5cm,BC=12cm,则Rt△ABC其外接圆半径为6.5cm.

分析 由勾股定理可求得斜边AB的长,由直角三角形外接圆半径等于斜边长的一半,即可得出结果.

解答 解:∵Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5cm,BC=12cm,
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$=13(cm),
∵Rt△ABC中,∠C=90°,
∴AB是其外接圆的直径,
∴其外接圆半径为:$\frac{1}{2}$AB=6.5cm.
故答案为:6.5.

点评 此题考查了直角三角形的外接圆的性质、勾股定理;熟练掌握勾股定理,熟记直角三角形的斜边是其外接圆的直径是解决问题的关键.

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