Question

【题目】如图：直线l：y=﹣x，点A1的坐标为（﹣1，0），过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1 ， 以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴负半轴于点A2 ， 再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2 ， 以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴负半轴于点A3…按此作法进行去，点A2016的坐标为（ ）

A.（﹣22016 ， 0）
B.（﹣22017 ， 0）
C.（﹣21008 ， 0）
D.（﹣21007 ， 0）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：已知点A1坐标为（﹣1，0），且点B1在直线y=﹣x上，可知B1点坐标为（﹣1，1），
由题意可知OB1=OA2= ，故A2点坐标为（﹣ ，0），
同理可求的B2点坐标为（﹣ ， ），
按照这种方法逐个求解便可发现规律，A2016点坐标为（﹣（ ）2016 ， 0），即（﹣21008 ， 0），
故选：C．
【考点精析】掌握数与式的规律是解答本题的根本，需要知道先从图形上寻找规律，然后验证规律，应用规律，即数形结合寻找规律．