Question

完成某项工程，甲、乙合做要2天，乙、丙合做要4天，丙、甲合做要2.4天，则甲单独完成此项工程要

 

天．

Answer 1

分析：可分别设三人的工作效率为未知数，等量关系为：甲的工作效率+乙的工作效率为

1

2

，乙的工作效率+丙的工作效率为

1

4

，丙的工作效率+甲的工作效率为

1

2.4

，把三个式子相加后整理，减去第2个式子可得甲的工作效率，也就求得了甲需要的时间．

解答：解：设甲乙丙3人的工作效率分别为x，y，z．

x+y= 1 2 (1) y+z= 1 4 (2) z+x= 1 2.4 (3)

（1）+（2）+（3）得：x+y+z=

7

12

（4）
（4）-（2）得，x=

1

3

，
∴1÷

1

3

=3（天）．
故答案为：3．

点评：考查三元一次方程组的应用；得到工作量1的3个关系式是解决本题的关键．