题目内容
完成某项工程，甲、乙合做要2天，乙、丙合做要4天，丙、甲合做要2.4天，则甲单独完成此项工程要 ________天．
3
分析：可分别设三人的工作效率为未知数，等量关系为：甲的工作效率+乙的工作效率为
，乙的工作效率+丙的工作效率为
，丙的工作效率+甲的工作效率为
，把三个式子相加后整理，减去第2个式子可得甲的工作效率，也就求得了甲需要的时间．
解答：设甲乙丙3人的工作效率分别为x，y，z．
（1）+（2）+（3）得：x+y+z=
（4）
（4）-（2）得，x=
，
∴1÷=3（天）．
故答案为：3．
点评：考查三元一次方程组的应用；得到工作量1的3个关系式是解决本题的关键．
分析：可分别设三人的工作效率为未知数，等量关系为：甲的工作效率+乙的工作效率为
，乙的工作效率+丙的工作效率为，丙的工作效率+甲的工作效率为，把三个式子相加后整理，减去第2个式子可得甲的工作效率，也就求得了甲需要的时间．解答：设甲乙丙3人的工作效率分别为x，y，z．
（1）+（2）+（3）得：x+y+z=
（4）（4）-（2）得，x=
，∴1÷
=3（天）．故答案为：3．
点评：考查三元一次方程组的应用；得到工作量1的3个关系式是解决本题的关键．
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