Question

6．如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形如图2．

（1）图2中拼成的正方形的边长是$\sqrt{5}$；（填有理数或无理数）
（2）能在3×3方格图（图3）中，连接四个格点（网格线的交点）组成面积为5的正方形吗？若能，请用虚线画出．
（3）在数轴上找到这个数（保留画图痕迹）．

Answer 1

分析 （1）直接根据勾股定理即可得出结论；
（2）求出正方形的边长，再由勾股定理画出图形即可；
（3）根据勾股定理在数轴上找出此数即可．

解答 解：（1）正方形的边长=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$．
故答案为：$\sqrt{5}$；

（2）∵正方形的面积为5，
∴其边长为$\sqrt{5}$．
如图1，正方形ABCD即为所求；

（3）如图2，点A表示的数即为$\sqrt{5}$．

点评 本题考查的是图形的拼剪，熟知勾股定理是解答此题的关键．