题目内容
7．先化简，再求值：$\frac{1}{x+2}$-$\frac{{x}^{2}-4x+4}{{x}^{2}-x}$÷（x+1-$\frac{3}{x-1}$），其中x满足x（x+2）=2+x．分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把求出x的值代入进行计算即可．
解答 解：原式=$\frac{1}{x+2}$-$\frac{（x-2）^{2}}{x（x-1）}$÷$\frac{（x+1）（x-1）-3}{x-1}$
=$\frac{1}{x+2}$-$\frac{{（x-2）}^{2}}{x（x-1）}$•$\frac{x-1}{（x+2）（x-2）}$
=$\frac{1}{x+2}$-$\frac{x-2}{x（x+2）}$
=$\frac{2}{{x}^{2}+2x}$，
∵x（x+2）=2+x，
∴x1=1，x2=-2，
当x=-2时原式无意义；
当x=1时，原式=$\frac{2}{1+2}$=$\frac{2}{3}$．
点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
练习册系列答案
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17．
如图，扇形AOB的半径为1，∠AOB=90°，连接AB，则图中阴影部分的面积为（ ）
如图，扇形AOB的半径为1，∠AOB=90°，连接AB，则图中阴影部分的面积为（ ）| A． | $\frac{1}{4}π-\frac{1}{2}$ | B． | $π-\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{4}π$ |
18．已知一组数据x1，x2，x3的平均数为6，则数据x1+1，x2+1，x3+1的平均数为（ ）
| A． | 6 | B． | 7 | C． | 9 | D． | 12 |
15．以下事件为必然事件的是（ ）
| A． | 掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数小于6 | |
| B． | 多边形的内角和是360° | |
| C． | 二次函数的图象不过原点 | |
| D． | 半径为2的圆的周长是4π |
2．下列图形：①平行四边形；②菱形；③圆；④直角三角形；⑤等腰三角形，这些图形中一定是轴对称图形不一定是中心对称图形的有（ ）
| A． | 1种 | B． | 2种 | C． | 3种 | D． | 4种 |
如图，已知△ABC的三个顶点的坐标为：A（2，4），B（4，3），C（1，1），直线l过点（-1，0）且平行于y轴．
16．甲、乙两地相距270千米，从甲地开出一辆快车，速度为120千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时，如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x小时两车相遇，则根据题意列方程为（ ）
| A． | 75×1+（120-75）x=270 | B． | 75×1+（120+75）x=270 | ||
| C． | 120（x-1）+75x=270 | D． | 120×1+（120+75）x=270 |