Question

17．若点（x₁，y₁），（x₂，y₂）都在双曲线y=$\frac{k}{x}$上，且满足x₁＞x₂＞0，k＞0，则y₁，y₂的大小关系是y₁＜y₂．

Answer 1

分析 根据反比例函数图象上点的坐标特征得到y₁=$\frac{k}{{x}_{1}}$，y₂=$\frac{k}{{x}_{2}}$，然后利用x₁＞x₂＞0，k＞0比较y₁，y₂的大小．

解答 解：∵点（x₁，y₁），（x₂，y₂）都在双曲线y=$\frac{k}{x}$上，
∴y₁=$\frac{k}{{x}_{1}}$，y₂=$\frac{k}{{x}_{2}}$，
∵x₁＞x₂＞0，k＞0，
∴y₁＜y₂．
故答案为y₁＜y₂．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．