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12.已知P是△ABC的边BC上的点,你能在AB、AC上分别确定一点Q和R,使△PQR得周长最短吗?

分析 作P点关于AB的对称点M,作P点关于AC的对称点N,连接MN,与AB交于点Q,与AC交于点R,由两点之间线段最短可知△PQR周长最小即为所求点.

解答 解:如图所示:作P点关于AB的对称点M,作P点关于AC的对称点N,连接MN,与AB交于点Q,与AC交于点R,Q、R点即为所求.

点评 此题主要考查了利用轴对称求最短路径,根据两点之间线段最短的知识作出P的对称点是解答此题的关键.

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