Question

19、如图，已知AB⊥CF，DE⊥CF，垂足分别为B，E，AB=DE．请添加一个适当条件，使△ABC≌△DEF，并予以证明．
添加条件：

∠C=∠F

．

Answer 1

分析：三角形ABC和DEF中，已知的条件有∠ABC=∠DEF=90°，AB=DE，那么要想△ABC≌△DEF，根据全等三角形的判定，我们可知缺少的条件是∠C=∠F或∠A=∠D或BC=EF或BF=CE或AC=FD等都可以．

解答：解：添加条件：∠C=∠F
证明∵如下：
AB⊥CF，DE⊥CF，
∴∠ABC=∠DEF=90°
又∵AB=DE，∠C=∠F，
∴△ABC≌△DEF．

点评：本题主要考查了全等三角形的判定公理和推论．要注意的是边边角和角角角是不能判定三角形全等的（边边角的直角三角形HL的情况除外）．