题目内容
23、如图，已知AB∥CF，CF∥DE，∠1=120°，∠2=105°，求∠3的度数．分析：由两直线平行，同旁内角互补可求得∠ACF、∠DCF的度数，再由平角的定义求得∠3的度数．
解答：解：∵AB∥CF，∠1=120°，
∴∠ACF=180°-120°=60°（两直线平行，同旁内角互补）；
又∵CF∥DE，∠2=105°，
∴∠DCF=180°-105°=75°（两直线平行，同旁内角互补）；
∴∠3=180°-∠ACF-∠DCF=180°-60°-75°=45°．
∴∠ACF=180°-120°=60°（两直线平行，同旁内角互补）；
又∵CF∥DE，∠2=105°，
∴∠DCF=180°-105°=75°（两直线平行，同旁内角互补）；
∴∠3=180°-∠ACF-∠DCF=180°-60°-75°=45°．
点评：此题主要考查平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．
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