Question

4．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H的度数为（　　）

• A． 90°
• B． 180°
• C． 270°
• D． 360°

Answer 1

分析 根据三角形的外角等于不相邻的两个内角的和，以及多边形的内角和即可求解．

解答 解：∵∠1=∠A+∠B，∠2=∠C+∠D，∠3=∠E+∠F，∠4=∠G+∠H，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H=∠1+∠2+∠3+∠4，
又∵∠1+∠2+∠3+∠4=360°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H=360°．
故选D．

点评 本题考查了三角形的外角的性质以及多边形的外角和定理，正确转化为多边形的外角和是关键．