题目内容
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，AC=12cm，则AD=（ ）cm．| A、4 | B、8 | C、6 | D、无法确定 |
考点：含30度角的直角三角形
专题：计算题
分析：根据角平分线性质得出DE=CD，根据含30度角的直角三角形性质求出DA=2DE，即可求出答案．
解答：解：∵BD平分∠ABC，∠C=90°，DE⊥AB，
∴CD=DE，
设CD=DE=xcm，
∵DE⊥AB，∠A=30°，
∴AD=2DE=2xcm，
∵AC=12cm，
∴3x=12，
x=4，
即AD=8cm，
故选B．
∴CD=DE，
设CD=DE=xcm，
∵DE⊥AB，∠A=30°，
∴AD=2DE=2xcm，
∵AC=12cm，
∴3x=12，
x=4，
即AD=8cm，
故选B．
点评：本题考查了含30度角的直角三角形性质和角平分线性质的应用，注意：在直角三角形中，如果有一个角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．
练习册系列答案
相关题目
下列计算错误的是（ ）
| A、a•a5÷a4=a2 |
| B、a3÷a=a3 |
| C、x2÷（-x）2=1 |
| D、x3÷x•x2=x4 |
若⊙01、⊙02的直径分别为8和12，圆心距0102=4，则⊙01与⊙02的位置关系为（ ）
| A、内切 | B、相交 | C、外切 | D、内含 |
如图所示，已知ABCD是对角线互相垂直的四边形，AC=16，BD=12，顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1，各边中点得到四边形A2B2C2D2，则四边形A2B2C2D2的周长为（ ）| A、28 | B、14 | C、20 | D、7 |
已知 a=2-2，b=2008°，c=（-1）2011，则a、b、c的大小关系是（ ）
| A、a＞b＞c |
| B、b＞a＞c |
| C、c＞a＞b |
| D、b＞c＞a |
对某班40同学的一次数学成绩进行统计，适当分组后80～90分这个分数段的划记人数为“
”，那么此班在这个分数段的人数占全班人数的百分比是（ ）
”，那么此班在这个分数段的人数占全班人数的百分比是（ ）| A、20% | B、40% |
| C、8% | D、25% |