题目内容
如图，⊙O中弦AB，DC的延长线交于点P，∠AOD=120°，∠BDC=25°，那么∠P等于
- A.20°
- B.30°
- C.25°
- D.35°
D
分析：由∠AOD=120°，根据圆周角定理，即可求得∠ABD的度数，又由三角形外角的性质，即可得∠P=∠ABD-∠BDC，则可求得答案．
解答：∵∠AOD=120°，
∴∠ABD=
∠AOD=×120°=60°，
∵∠ABD=∠BDP+∠P，∠BDC=25°，
∴∠P=∠ABD-∠BDC=60°-25°=35°．
故选D．
点评：此题考查了圆周角定理与三角形外角的性质．此题难度不大，解题的关键是注意熟练掌握圆周角定理，注意数形结合思想的应用．
分析：由∠AOD=120°，根据圆周角定理，即可求得∠ABD的度数，又由三角形外角的性质，即可得∠P=∠ABD-∠BDC，则可求得答案．
解答：∵∠AOD=120°，
∴∠ABD=
∠AOD=×120°=60°，∵∠ABD=∠BDP+∠P，∠BDC=25°，
∴∠P=∠ABD-∠BDC=60°-25°=35°．
故选D．
点评：此题考查了圆周角定理与三角形外角的性质．此题难度不大，解题的关键是注意熟练掌握圆周角定理，注意数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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如图，⊙O中弦AB、CD相交于点F，AB=10，AF=2．若CF：DF=1：4，则CF的长等于（ ）A、
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| B、2 | ||
| C、3 | ||
D、2
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如图，⊙O中弦AB，CD相交于点P，已知AP=3，BP=2，CP=1，则DP=（ ）| A、3 | B、4 | C、5 | D、6 |
如图，⊙O中弦AB、CD相交于点P，PC=PD，PA=3cm，PB=4cm．那么CD的长为（ ）| A、4cm | ||
B、2
| ||
C、4
| ||
| D、2cm |
如图，⊙O中弦AB等于半径R，则这条弦所对的圆心角是
如图，⊙O中弦AB⊥AC，D，E分别是AB，AC的中点．